• Class: Eight

    Chapter 1: Number System

    Exercise Solution

    1. Fill in the blanks:

    a) Codes in the form of combination of 0's and 1's known as 
    ASCII.
    b) The arithmetic that uses 0 and 1 is called 
    Binary Number System.
    c) A computer does processing on the basis of two digits i.e. 0  and 1 .
    d) Complement means interchange of bits.

    2. Convert the following decimal numbers into their equivalent binary numbers:

    a) 85                                                         b) 103

    Answer: 

            (85)10 = (1010101)               (103)10 = (1100111)2

    c) 256                                                        d) 13

    Answer: 

            (256)10 = (100000000)               (13)10 = (1101)2

    3. Convert the following binary numbers into their equivalent decimal numbers:

    a) 10101

    Solution: 

                         (10101)= 1x24 + 0x23 + 1x22 + 0x21 + 1x20

                                              1x16 + 0x8 + 1x4 + 0x2 + 1x1

                                              = 16 + 0 + 4 + 0 + 1

                                              = (21)10

    b) 10010

    Solution: 

                         (10101)= 1x24 + 0x23 + 0x22 + 1x21 + 0x20

                                              1x16 + 0x8 + 0x4 + 1x2 + 0x1 

                                              = 16 + 0 + 0 + 2 + 0

                                              = (18)10

    c) 11001

    Solution: 

                         (10101)= 1x24 + 1x23 + 0x22 + 0x21 + 1x20

                                              1x16 + 1x8 + 0x4 + 0x2 + 1x1 

                                              = 16 + 8 + 0 + 0 + 1

                                              = (25)10

    d) 1000001

    Solution: 

                         (10101)= 1x26 + 0x25 + 0x24 + 0x23 + 0x22 + 0x21 + 1x20

                                              1x64 + 0x32 + 0x16 + 0x8 + 0x4 + 0x2 + 1x1 

                                              = 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1

                                              = (65)10

    4. Convert the following hexadecimal numbers into their equivalent decimal numbers:

    a) 1AB

    Solution: 

                         (1AB)16 = 1x162 + Ax161 + Bx160

                                           1x256 + 10x16 + 11x1 

                                           = 256 + 160 + 11

                                           = (427)10

    b) FF

    Solution: 

                         (FF)16 = Fx161 + Fx160

                                       15x16 + 15x1 

                                       = 240 + 15

                                       = (255)10

    5. Compute the following binary arithmetic:

    a) 10110 + 10110                                                b) 101010 + 100011

    Solution:                                                              Solution:

                                                              

          So, 10110 + 10110 = 101100                                            So, 101010 + 100011 = 1001101

    c) 111100 + 101101                                             d) 001101 + 101110

    Solution:                                                               Solution:

                                                                 

          So, 111100 + 101101 = 1101001                                     So, 001101 + 101110 = 111011

    e) 1111000 - 1011100

    Solution: 

                         1111000 - 1011100 = 11100 

    f) 0100000 - 1011100

    Solution: 

                         0100000 - 1011100 = 111100 

    g) 1010111 - 1110101

    Solution: 

                         1010111 - 1110101 = 11110 

    h) 1010101 - 0101010

    Solution: 

                         1010101 - 0101010 = 101011

    6. Answer the following questions:

    a) What is Binary Number System?

    Answer: The 

    b) What do you mean by complement of bits?

    Answer: B

    c) What is "ASCII"?

    Answer: Common 

    d) What is base oR radix of a number?

    Answer: Follow

    e)  What is "Number System"?

    Answer: 

    7. Sunita has converted decimal number 53 to its binary equivalent but she is not sure whether it has been done correctly or not. How can she be sure that she has converted it correctly? Suggest the correct answer.

    Answer: Networking.

    8. Lianna has a hobby of collecting stamps. She has collected many stamps whose binary equivalent is 101111 stamps. Can you find the number of stamps collected which can be understood by her father who does not know about binary number system?
     

    Answer: Networking

     

     

                         So, 

     

                         So,